b+c+d）^2，演示了一下这个杨辉三角的具体应用，将a+b和c+d看做是一个整体，而后展开，这在四元图鉴中叫做《四元自乘演段图》。

　　他讲的很快，语速还算适中，很快就把四元玉鉴里的几个例题讲的十分明白和透彻。

　　朱翊钧讲了将近半个时辰，发现讲的例题都没什么困难的，忽然开口说道：“这里有道例题。”

　　“依立方招兵，初招方面三尺，次招方面转多一尺，得数为兵。今招一十五日，每人日支钱二百五十文，问招兵及支钱几何？”

　　一尺站一人，立方招兵，就是第一天3×3×3=27人，第二天每一面都多一人，则是4×4×4=64人，第三天就是5^3=125人，以此类推。

　　朱翊钧让学子们算，学子们摸出了算盘开始噼里啪啦的计算，都是整数，这没什么难得，招兵总数为3^3+4^3+5^3+……+15^3，最后的结果是23400人，总支铜钱23462000，也就是23462贯。

　　用了一刻钟的时间，九十名学子陆陆续续给出了答案，而朱翊钧则笑着说道：“算的太慢了，现在将四次内插求解。”

　　“求得上差27，二差为37，三差为24，四差为6，我们只需要带入这样一个歌诀，就可以十分快速的求出结果了。”

　　朱翊钧终究还是讲到了四次插值招差法的实际运用，他尽量讲解清晰明白，将四差的概念讲清楚，将如何简单求和讲清楚。

　　他讲完之后发现九十个学子脸上的迷茫，而后他又连续出了几道例题，这些个学子开始跌跌撞撞的使用，到了下课的时候，四次插值招差法，终于被学子们给完全掌握了。

　　朱翊钧露出一个由衷的笑容，他笑着说道：“今天这堂课已经超时了大半个时辰，但是朕看到，大部分的学子都已经学会了此法，朕非常欣慰，先生对咱说，招差法太难了，恐学子学不会，今日一看，并非如此。”

　　“到了课后，诸位学子可以多用这种插值法，其实不难，如若不会，也不要腼腆，可以互相讨教。”

　　“朕在这里，若是有疑问可以提问。”

　　“陛下，学生有问。”张嗣文听闻可以提问，大喜过望，举手示意。

　　“你说。”朱翊钧点头，示意张嗣文可以提问。

　　“陛下，学生在旁通堂学习《泰西算法》，观今日算学之法，皆为泰西算法，这是要算学全面泰西化吗？”张嗣文的提问不可谓不尖锐，上来就问到了核心问题上，华夷之辨。

　　这个提问让旁听的张居正，脸立刻就黑了下来，这个问题其实盘亘在群臣心中已经很久了，大明的算学对泰西算学多有借鉴，符号、代数等等，似乎都在全面泰西化。

　　朱翊钧笑着说道：“海纳百川有容乃大，中原王朝历

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